Кандидатура внесена на рассмотрение в ставропольскую думу в соответствии со статьей 18 Федерального закона от 6 октября 1999 года №184-ФЗ "Об общих принципах организации законодательных (представительных) и исполнительных органов государственной власти субъектов Российской Федерации".
Гаевский имеет большой опыт работы во властных структурах Ставрополья. Он прошел путь от помощника бурильщика до члена правительства края. С 1996 года Гаевский занимает высокие посты в правительстве региона, работал в должности заместителя председателя правительства края, затем министра финансов региона. В 2006 году Гаевский стал заместителем полномочного представителя президента в Южном федеральном округе. Должность замглавы минрегиона Гаевский получил в феврале текущего года.
После отставки Александра Черногорова исполнял обязанности губернатора Ставропольского края.